الجبر الأمثلة

$(- \sqrt{8} \cdot \sqrt{2}) + \sqrt{- 36}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 4

اضرب $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt{- 36}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt{- 36}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt{- 36}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 2^{1} + \sqrt{- 36}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \cdot 2 + \sqrt{- 36}$

خطوة 6

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 + \sqrt{- 36}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$- 4 + \sqrt{- 1 (36)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 4 + i \cdot \sqrt{36}$

خطوة 10

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- 4 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 4 + i \cdot 6$

خطوة 12

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$- 4 + 6 i$