الجبر الأمثلة

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2

انقُل $\sqrt{b}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

خطوة 2.4

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

خطوة 2.7.5

بسّط.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

خطوة 5.5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

خطوة 6.2.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

خطوة 6.2.4

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

خطوة 7

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 8

اضرب $b$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

خطوة 8.2

اضرب $b^{- \frac{1}{2}}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 8.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

خطوة 8.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$