الجبر الأمثلة

$\frac{| 7 p + 4 |}{8} = 3$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{| 7 p + 4 |}{8} \cdot 8 = 3 \cdot 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| 7 p + 4 |}{8} \cdot 8 = 3 \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$| 7 p + 4 | = 3 \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $8$ .

$| 7 p + 4 | = 24$

خطوة 3

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$7 p + 4 = \pm 24$

خطوة 3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$7 p + 4 = 24$

خطوة 3.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$7 p = 24 - 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $4$ من $24$ .

$7 p = 20$

خطوة 3.2.3

اقسِم كل حد في $7 p = 20$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم كل حد في $7 p = 20$ على $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{20}{7}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 p}{7} = \frac{20}{7}$

خطوة 3.2.3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{20}{7}$

خطوة 3.2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$7 p + 4 = - 24$

خطوة 3.2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$7 p = - 24 - 4$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $4$ من $- 24$ .

$7 p = - 28$

خطوة 3.2.6

اقسِم كل حد في $7 p = - 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اقسِم كل حد في $7 p = - 28$ على $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 28}{7}$

خطوة 3.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 28}{7}$

خطوة 3.2.6.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 28}{7}$

خطوة 3.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.3.1

اقسِم $- 28$ على $7$ .

$p = - 4$

خطوة 3.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = \frac{20}{7}, - 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{20}{7}, - 4$

الصيغة العشرية:

$p = 2.\overline{857142}, - 4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 2 \frac{6}{7}, - 4$