الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{63 m n}}{\sqrt{252 m n^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{63 m n}$ و $\sqrt{252 m n^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{63 m n}{252 m n^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{63 m n}{252 m n^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $63$ من $63 m n$ .

$\sqrt{\frac{63 (m n)}{252 m n^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $63$ من $252 m n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{63 (m n)}{63 (4 m n^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{63 (m n)}{63 (4 m n^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{m n}{4 m n^{3}}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{m n}{4 m n^{3}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{n}{4 n^{3}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $n$ و $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{n^{1}}{4 n^{3}}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$\sqrt{\frac{n \cdot 1}{4 n^{3}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $n$ من $4 n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (4 n^{2})}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (4 n^{2})}}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{4 n^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{4 n^{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(2 n)}^{2}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(2 n)}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2 n})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2 n})}^{2}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{2 n}$