الجبر الأمثلة

$\frac{2 q^{- 9} b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $q^{- 9}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5} b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $q^{- 5} b^{- 4}$ .

$\frac{2 b}{5 {(q^{- 5})}^{2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(q^{- 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 5 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{2 b}{5 q^{- 10} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} {(b^{- 4})}^{2} q^{9}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(b^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 4 \cdot 2} q^{9}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} b^{- 8} q^{9}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b}{5 \frac{1}{q^{10}} \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{q^{10}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8}} q^{9}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{5}{q^{10}}$ في $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5}{q^{10} b^{8}} q^{9}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{5}{q^{10} b^{8}}$ و $q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}}$

خطوة 2.7

اختزِل العبارة $\frac{5 q^{9}}{q^{10} b^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $q^{9}$ من $5 q^{9}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{10} b^{8}}}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $q^{9}$ من $q^{10} b^{8}$ .

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{\frac{q^{9} \cdot 5}{q^{9} (q b^{8})}}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b}{\frac{5}{q b^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 b \frac{q b^{8}}{5}$

خطوة 4

اضرب $2 b \frac{q b^{8}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{q b^{8}}{5}$ .

$b \frac{2 (q b^{8})}{5}$

خطوة 4.2

اجمع $b$ و $\frac{2 (q b^{8})}{5}$ .

$\frac{b (2 (q b^{8}))}{5}$

خطوة 4.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{8} b^{1} (2 (q))}{5}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{8 + 1} (2 (q))}{5}$

خطوة 4.5

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{b^{9} (2 (q))}{5}$

خطوة 5

انقُل $2$ إلى يسار $b^{9}$ .

$\frac{2 b^{9} q}{5}$