الجبر الأمثلة

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{3 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 a^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{3 a}$ في $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

خطوة 5

لكتابة $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24 a^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.6

اضرب $\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

خطوة 6.7

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

انقُل $a$ .

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

خطوة 8.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$