الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \div \frac{6 x^{2} + 12 x}{4 x + 12}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x^{2} + 12 x}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 12 x}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $6 x$ من $12 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 6 x (2)}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x + 2)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3 (x + 2)$ من $6 x (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{2 x}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $4 (x + 3)$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{4}{2 x}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{4}{2 x}$ .

$\frac{4}{(x - 3) (2 x)}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{(x - 3) (2 x)}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(x - 3) (2 x)$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{(x - 3) (x)}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2}{(x - 3) (x)}$ .

$\frac{2}{x (x - 3)}$