الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{2} - 7 > {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

${(x - 1)}^{2} > {(x - 2)}^{2} + 7$

خطوة 2

اطرح ${(x - 2)}^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} > 7$

خطوة 3

حوّل المتباينة إلى معادلة.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 7$

خطوة 4

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5

بسّط ${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x - 2) (x - 2)) - 7 = 0$

خطوة 5.1.5

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

خطوة 5.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

خطوة 5.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

خطوة 5.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

خطوة 5.1.6.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

خطوة 5.1.6.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7 = 0$

خطوة 5.1.6.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 4 x + 4) - 7 = 0$

خطوة 5.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

خطوة 5.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

خطوة 5.1.8.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7 = 0$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 + 4 x - 4 - 7 = 0$

خطوة 5.2.2

أضف $- 2 x + 1$ و $0$ .

$- 2 x + 1 + 4 x - 4 - 7 = 0$

خطوة 5.3

أضف $- 2 x$ و $4 x$ .

$2 x + 1 - 4 - 7 = 0$

خطوة 5.4

اطرح $4$ من $1$ .

$2 x - 3 - 7 = 0$

خطوة 5.5

اطرح $7$ من $- 3$ .

$2 x - 10 = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 (x) - 10 = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$2 x + 2 \cdot - 5 = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$2 (x - 5) = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 (x - 5) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 5) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 8

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 9

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 5$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 5$

ترميز الفترة:

$(5, \infty)$

خطوة 11