الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

خطوة 4

وسّع $(x - 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 3$ و $- 3 x$ .

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

خطوة 5.1.2

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

خطوة 5.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x^{2} - 9$