الجبر الأمثلة

$y = - x + 2$ $y = x^{2} - 6 x + 8$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x + 2 = x^{2} - 6 x + 8$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 2 = x^{2} - 6 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 6 x + 8 = - x + 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 8 + x = 2$

خطوة 2.2.2

أضف $- 6 x$ و $x$ .

$x^{2} - 5 x + 8 = 2$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 5 x + 8 - 2 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $2$ من $8$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

خطوة 2.5

حلّل $x^{2} - 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 3, - 2 + y = x^{2} - 6 x + 8$

خطوة 2.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0 + y = x^{2} - 6 x + 8$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 3, 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

خطوة 3.2

عوّض بـ $3$ عن $x$ في $y = {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

خطوة 3.2.3

بسّط ${(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 - 6 \cdot 3 + 8$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$y = 9 - 18 + 8$

خطوة 3.2.3.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اطرح $18$ من $9$ .

$y = - 9 + 8$

خطوة 3.2.3.2.2

أضف $- 9$ و $8$ .

$y = - 1$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8$

خطوة 4.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2^{2} - 6 \cdot 2 + 8$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8$

خطوة 4.2.3

بسّط ${(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 6 \cdot 2 + 8$

خطوة 4.2.3.1.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$y = 4 - 12 + 8$

خطوة 4.2.3.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

اطرح $12$ من $4$ .

$y = - 8 + 8$

خطوة 4.2.3.2.2

أضف $- 8$ و $8$ .

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 1)$

$(2, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 1), (2, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 1$

$x = 2, y = 0$

خطوة 7