الجبر الأمثلة

$| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $| x + 2 |$ من كلا المتعادلين.

$| x - 5 | + | x - 1 | = 12 - | x + 2 |$

خطوة 1.2

اطرح $| x - 5 |$ من كلا المتعادلين.

$| x - 1 | = 12 - | x + 2 | - | x - 5 |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $| x - 5 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$ .

$12 - | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 |$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- | x + 2 | - | x - 5 | = | x - 1 | - 12$

خطوة 2.2.2

أضف $| x + 2 |$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 5 | = | x - 1 | - 12 + | x + 2 |$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 5 |}{- 1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 5 |}{1} = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $| x - 5 |$ على $1$ .

$| x - 5 | = \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x - 1 |$ بالصيغة $- | x - 1 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + \frac{- 12}{- 1} + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.3

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 + \frac{| x + 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x + 2 |}{- 1}$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - 1 \cdot | x + 2 |$

خطوة 2.3.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x + 2 |$ بالصيغة $- | x + 2 |$ .

$| x - 5 | = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

خطوة 4

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$

$x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 5 = - | x - 1 | + 12 - | x + 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $| x + 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$ .

$- | x - 1 | + 12 - | x + 2 | = x - 5$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $| x - 1 |$ إلى كلا المتعادلين.

$12 - | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 |$

خطوة 5.1.2.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- | x + 2 | = x - 5 + | x - 1 | - 12$

خطوة 5.1.2.3

اطرح $12$ من $- 5$ .

$- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$

خطوة 5.1.3

اقسِم كل حد في $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x + 2 | = x + | x - 1 | - 17$ على $- 1$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2.2

اقسِم $| x + 2 |$ على $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - 1 \cdot x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$| x + 2 | = - x + \frac{| x - 1 |}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x - 1 |}{- 1}$ .

$| x + 2 | = - x - 1 \cdot | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x - 1 |$ بالصيغة $- | x - 1 |$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + \frac{- 17}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.5

اقسِم $- 17$ على $- 1$ .

$| x + 2 | = - x - | x - 1 | + 17$

خطوة 5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- x - | x - 1 | + 17)$

خطوة 5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$

$x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 2 = - x - | x - 1 | + 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أوجِد قيمة $| x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$ .

$- x - | x - 1 | + 17 = x + 2$

خطوة 5.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | + 17 = x + 2 + x$

خطوة 5.4.1.2.2

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | = x + 2 + x - 17$

خطوة 5.4.1.2.3

أضف $x$ و $x$ .

$- | x - 1 | = 2 x + 2 - 17$

خطوة 5.4.1.2.4

اطرح $17$ من $2$ .

$- | x - 1 | = 2 x - 15$

خطوة 5.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = 2 x - 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = 2 x - 15$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2.2

اقسِم $| x - 1 |$ على $1$ .

$| x - 1 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 x)$ بالصيغة $- (2 x)$ .

$| x - 1 | = - (2 x) + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.4

اقسِم $- 15$ على $- 1$ .

$| x - 1 | = - 2 x + 15$

خطوة 5.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- 2 x + 15)$

خطوة 5.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 1 = - 2 x + 15$

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

خطوة 5.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - 2 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 1 + 2 x = 15$

خطوة 5.4.4.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 1 = 15$

خطوة 5.4.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 15 + 1$

خطوة 5.4.4.2.2

أضف $15$ و $1$ .

$3 x = 16$

خطوة 5.4.4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 16$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 16$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 5.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 5.4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

خطوة 5.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (- 2 x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1

بسّط $- (- 2 x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 1 = 0 + 0 - (- 2 x + 15)$

خطوة 5.4.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 1 = - (- 2 x + 15)$

خطوة 5.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = - (- 2 x) - 1 \cdot 15$

خطوة 5.4.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x - 1 = 2 x - 1 \cdot 15$

خطوة 5.4.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x - 1 = 2 x - 15$

خطوة 5.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 1 - 2 x = - 15$

خطوة 5.4.5.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 1 = - 15$

خطوة 5.4.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 15 + 1$

خطوة 5.4.5.3.2

أضف $- 15$ و $1$ .

$- x = - 14$

خطوة 5.4.5.4

اقسِم كل حد في $- x = - 14$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 14$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 5.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 5.4.5.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 5.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 1$ .

$x = 14$

خطوة 5.4.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{16}{3}, 14$

خطوة 5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 2 = - (- x - | x - 1 | + 17)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أوجِد قيمة $| x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$ .

$- (- x - | x - 1 | + 17) = x + 2$

خطوة 5.5.1.2

بسّط $- (- x - | x - 1 | + 17)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.1

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.2.2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - - | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2

اضرب $- - | x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2.2

اضرب $| x - 1 |$ في $1$ .

$x + | x - 1 | - 1 \cdot 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $17$ .

$x + | x - 1 | - 17 = x + 2$

خطوة 5.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$| x - 1 | - 17 = x + 2 - x$

خطوة 5.5.1.3.2

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 1 | = x + 2 - x + 17$

خطوة 5.5.1.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 2 - x + 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$| x - 1 | = 0 + 2 + 17$

خطوة 5.5.1.3.3.2

أضف $0$ و $2$ .

$| x - 1 | = 2 + 17$

خطوة 5.5.1.3.4

أضف $2$ و $17$ .

$| x - 1 | = 19$

خطوة 5.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (19)$

خطوة 5.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 1 = 19$

$x - 1 = - (19)$

خطوة 5.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 19 + 1$

خطوة 5.5.4.2

أضف $19$ و $1$ .

$x = 20$

خطوة 5.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (19)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

اضرب $- 1$ في $19$ .

$x - 1 = - 19$

خطوة 5.5.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 19 + 1$

خطوة 5.5.5.2.2

أضف $- 19$ و $1$ .

$x = - 18$

خطوة 5.5.6

وحّد الحلول.

$x = 20, - 18$

خطوة 5.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $x - 5 = - (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| x + 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$ .

$- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |) = x - 5$

خطوة 6.1.2

بسّط $- (- | x - 1 | + 12 - | x + 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1

اضرب $- - | x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 | x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.2.2.1.2

اضرب $| x - 1 |$ في $1$ .

$| x - 1 | - 1 \cdot 12 - - | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $12$ .

$| x - 1 | - 12 - - | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.2.2.3

اضرب $- - | x + 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$| x - 1 | - 12 + 1 | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.2.2.3.2

اضرب $| x + 2 |$ في $1$ .

$| x - 1 | - 12 + | x + 2 | = x - 5$

خطوة 6.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اطرح $| x - 1 |$ من كلا المتعادلين.

$- 12 + | x + 2 | = x - 5 - | x - 1 |$

خطوة 6.1.3.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$| x + 2 | = x - 5 - | x - 1 | + 12$

خطوة 6.1.3.3

أضف $- 5$ و $12$ .

$| x + 2 | = x - | x - 1 | + 7$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - | x - 1 | + 7)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 2 = x - | x - 1 | + 7$

$x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 2 = x - | x - 1 | + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أوجِد قيمة $| x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - | x - 1 | + 7 = x + 2$ .

$x - | x - 1 | + 7 = x + 2$

خطوة 6.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | + 7 = x + 2 - x$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | = x + 2 - x - 7$

خطوة 6.4.1.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 2 - x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- | x - 1 | = 0 + 2 - 7$

خطوة 6.4.1.2.3.2

أضف $0$ و $2$ .

$- | x - 1 | = 2 - 7$

خطوة 6.4.1.2.4

اطرح $7$ من $2$ .

$- | x - 1 | = - 5$

خطوة 6.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2.2

اقسِم $| x - 1 |$ على $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$| x - 1 | = 5$

خطوة 6.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5)$

خطوة 6.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 1 = 5$

$x - 1 = - (5)$

خطوة 6.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5 + 1$

خطوة 6.4.4.2

أضف $5$ و $1$ .

$x = 6$

خطوة 6.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x - 1 = - 5$

خطوة 6.4.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 5 + 1$

خطوة 6.4.5.2.2

أضف $- 5$ و $1$ .

$x = - 4$

خطوة 6.4.6

وحّد الحلول.

$x = 6, - 4$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 2 = - (x - | x - 1 | + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أوجِد قيمة $| x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$ .

$- (x - | x - 1 | + 7) = x + 2$

خطوة 6.5.1.2

بسّط $- (x - | x - 1 | + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - - | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

خطوة 6.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.1

اضرب $- - | x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x + 1 | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

خطوة 6.5.1.2.2.1.2

اضرب $| x - 1 |$ في $1$ .

$- x + | x - 1 | - 1 \cdot 7 = x + 2$

خطوة 6.5.1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- x + | x - 1 | - 7 = x + 2$

خطوة 6.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.3.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 1 | - 7 = x + 2 + x$

خطوة 6.5.1.3.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 1 | = x + 2 + x + 7$

خطوة 6.5.1.3.3

أضف $x$ و $x$ .

$| x - 1 | = 2 x + 2 + 7$

خطوة 6.5.1.3.4

أضف $2$ و $7$ .

$| x - 1 | = 2 x + 9$

خطوة 6.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 x + 9)$

خطوة 6.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 1 = 2 x + 9$

$x - 1 = - (2 x + 9)$

خطوة 6.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = 2 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 1 - 2 x = 9$

خطوة 6.5.4.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 1 = 9$

خطوة 6.5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 9 + 1$

خطوة 6.5.4.2.2

أضف $9$ و $1$ .

$- x = 10$

خطوة 6.5.4.3

اقسِم كل حد في $- x = 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 10$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

خطوة 6.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{10}{- 1}$

خطوة 6.5.4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{- 1}$

خطوة 6.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.3.1

اقسِم $10$ على $- 1$ .

$x = - 10$

خطوة 6.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (2 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

بسّط $- (2 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 x + 9)$

خطوة 6.5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 1 = - (2 x + 9)$

خطوة 6.5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = - (2 x) - 1 \cdot 9$

خطوة 6.5.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 1 = - 2 x - 1 \cdot 9$

خطوة 6.5.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x - 1 = - 2 x - 9$

خطوة 6.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 1 + 2 x = - 9$

خطوة 6.5.5.2.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 1 = - 9$

خطوة 6.5.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 9 + 1$

خطوة 6.5.5.3.2

أضف $- 9$ و $1$ .

$3 x = - 8$

خطوة 6.5.5.4

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 6.5.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 6.5.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

خطوة 6.5.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 6.5.6

وحّد الحلول.

$x = - 10, - \frac{8}{3}$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = \frac{16}{3}, 14, 20, - 18, 6, - 4, - 10, - \frac{8}{3}$

خطوة 8

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x + 2 | + | x - 5 | + | x - 1 | = 12$ صحيحة.

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{16}{3}, - \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{3}, - 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}$

خطوة 10