الجبر الأمثلة

$\frac{4 x - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اختزِل العبارة $\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{1} = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 = \frac{7}{x + 1}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x + 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$1, x + 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x + 1$

خطوة 3

اضرب كل حد في $2 = \frac{7}{x + 1}$ في $x + 1$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $2 = \frac{7}{x + 1}$ في $x + 1$ .

$2 (x + 1) = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 1 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 2 = 7$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 7 - 2$

خطوة 4.1.2

اطرح $2$ من $7$ .

$2 x = 5$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$