الجبر الأمثلة

$\frac{x + 8}{6 x + 60} \div \frac{x^{2} - 64}{x^{2} + 2 x - 80}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x + 8}{6 x + 60} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

خطوة 2

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{x + 8}{6 (x) + 60} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $60$ .

$\frac{x + 8}{6 x + 6 \cdot 10} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot 10$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 2 x - 80$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 80$ ومجموعهما $2$ .

$- 8, 10$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x^{2} - 64}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x^{2} - 8^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x - 8}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x + 10$ من $6 (x + 10)$ .

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x - 8}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x + 10$ من $(x - 8) (x + 10)$ .

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x + 10) (x - 8)}{x - 8}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x + 10) (x - 8)}{x - 8}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x - 8}{x - 8}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{x - 8}{6 (x - 8)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 8}{6 (x - 8)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.1\overline{6}$