الجبر الأمثلة

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 1$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 3.3

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بـ $1$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{{(1 - 3)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اطرح $3$ من $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 (1 + 2) (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 (1 + 3)}$

خطوة 3.3.2.2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 \cdot 4}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16}{- 3 \cdot 4}$

خطوة 3.3.2.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{16}{- 12}$

خطوة 3.3.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 (4)}{- 12}$

خطوة 3.3.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

خطوة 3.3.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

خطوة 3.3.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{- 3}$

خطوة 3.3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{3}$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(1, - \frac{4}{3})$

خطوة 4