الجبر الأمثلة

$0 = x^{2} - 10 x + 10$

خطوة 1

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 10 x + 10 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 10 x = - 10$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = - 10 + {(- 5)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 10 + {(- 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + 25$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 10$ و $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 15$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 15$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 5 = \pm \sqrt{15}$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

الصيغة العشرية:

$x = 8.87298334 \dots, 1.12701665 \dots$