الجبر الأمثلة

$7 x - 2 y = - 12$ $- x + 2 y = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $7 x - 2 y = - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = - 12 + 2 y$

$- x + 2 y = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 12 + 2 y$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 12 + 2 y$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

$x = \frac{- 12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

$x = \frac{- 12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$- x + 2 y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 2 y = 0$ بـ $- \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$ .

$- (- \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}) + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (- \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- - \frac{12}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{12}{7}) - \frac{2 y}{7} + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $\frac{12}{7}$ في $1$ .

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + 2 y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + 2 y \cdot \frac{7}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $2 y$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{2 y}{7} + \frac{2 y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12}{7} + \frac{- 2 y + 2 y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 - 2 y + 2 y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{12 - 2 y + 14 y}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $- 2 y$ و $14 y$ .

$\frac{12 + 12 y}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $12$ من $12 + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $12$ من $12$ .

$\frac{12 \cdot 1 + 12 y}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $12$ من $12 \cdot 1 + 12 y$ .

$\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{12 (1 + y)}{7} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$12 (1 + y) = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $12 (1 + y) = 0$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $12 (1 + y) = 0$ على $12$ .

$\frac{12 (1 + y)}{12} = \frac{0}{12}$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 (1 + y)}{12} = \frac{0}{12}$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $1 + y$ على $1$ .

$1 + y = \frac{0}{12}$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$1 + y = \frac{0}{12}$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$1 + y = \frac{0}{12}$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $12$ .

$1 + y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$1 + y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$1 + y = 0$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$y = - 1$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

$y = - 1$

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{12}{7} + \frac{2 y}{7}$ بـ $- 1$ .

$x = - \frac{12}{7} + \frac{2 (- 1)}{7}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{12}{7} + \frac{2 (- 1)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 12 + 2 (- 1)}{7}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12 - 2}{7}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $2$ من $- 12$ .

$x = \frac{- 14}{7}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $- 14$ على $7$ .

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = - 1$

خطوة 7