الجبر الأمثلة

$\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $10$ .

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $10 \frac{y - 4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$x + 1 = 5 (2) (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + 1 = 5 \cdot (2 (\frac{y - 4}{5}))$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = 2 y + 2 \cdot - 4$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.2.2.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 y - 8 - 1$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 1.3.2

اطرح $1$ من $- 8$ .

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y - 9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$ بـ $2 y - 9$ .

$\frac{(2 y - 9) - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4$ من $- 9$ .

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 (2)} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 \cdot 2} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(2 y - 13) \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط $(2 y - 13) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y \cdot 2 - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.2.1.1.2.2

اضرب $- 13$ في $2$ .

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$4 y - 26 - y = - 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.1.2

اطرح $y$ من $4 y$ .

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أضف $26$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 2 + 26$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.2.2

أضف $- 2$ و $26$ .

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 24$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 24$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

خطوة 3.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.3.1

اقسِم $24$ على $3$ .

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y - 9$ بـ $8$ .

$x = 2 (8) - 9$

$y = 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 (8) - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $8$ .

$x = 16 - 9$

$y = 8$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $9$ من $16$ .

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(7, 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(7, 8)$

صيغة المعادلة:

$x = 7, y = 8$

خطوة 7