الجبر الأمثلة

$2 x - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $2 x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 x}{1} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1.4

اكتب $- 5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{- 5}{1}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{- 5}{1}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x (x + 4) - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 5 \cdot 4 - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - (x - 8)}{x + 4}$

خطوة 2.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x - - 8}{x + 4}$

خطوة 2.2.7

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5 x$ من $8 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

خطوة 2.3.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 20 + 8}{x + 4}$

خطوة 2.3.3

أضف $- 20$ و $8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x + 4}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 12}{x + 4}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}{x + 4}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 6)}{x + 4}$

خطوة 3.2

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 ((x - 2) (x + 3))}{x + 4}$

$\frac{2 (x - 2) (x + 3)}{x + 4}$