الجبر الأمثلة

$a^{\frac{b}{4}} = 16$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (a^{\frac{b}{4}}) = \ln (16)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (a^{\frac{b}{4}})$ بنقل $\frac{b}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{b}{4} \ln (a) = \ln (16)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{b}{4}$ و $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{4} = \ln (16)$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b \ln (a) = 4 \ln (16)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ على $\ln (a)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ على $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$