الجبر الأمثلة

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

خطوة 1

اضرب $a^{- 2}$ في $a^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

خطوة 2

اضرب $b^{7}$ في $b^{- 6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

خطوة 2.3

أضف $- 6$ و $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

خطوة 3

بسّط $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{a^{5}}$ و $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

خطوة 6

اضرب $\frac{b}{a^{5}}$ في $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $4$ من $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

خطوة 7.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

خطوة 8

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

خطوة 9

اجمع $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ و $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

خطوة 10

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$