الجبر الأمثلة

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2

بسّط $4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.6

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة $- 324$ بالصيغة $- 1 (324)$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (324)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

خطوة 2.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

خطوة 2.1.10.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

خطوة 2.1.10.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

خطوة 2.1.10.4

أعِد كتابة $324$ بالصيغة $18^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

خطوة 2.1.10.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

خطوة 2.1.10.6

انقُل $18$ إلى يسار $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

خطوة 2.1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

خطوة 2.1.12

اضرب $- 2$ في $4$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

خطوة 2.1.13

اضرب $18$ في $- 2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $8$ من $4$ .

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

خطوة 2.2.2

اطرح $36 i$ من $7 i$ .

$a + b i = - 4 - 29 i$

خطوة 3

اطرح $b i$ من كلا المتعادلين.

$a = - 4 - 29 i - b i$