الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

خطوة 1.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

خطوة 1.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{1}{x - 2}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 1}{x - 2}$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{4}{x - 2}$