الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 8}{6} - \frac{5 x + 3}{3} = \frac{10}{4}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x - 8}{6} - \frac{5 x + 3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- \frac{5 x + 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 8}{6} - \frac{5 x + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{5 x + 3}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 8}{6} - \frac{(5 x + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 x - 8}{6} - \frac{(5 x + 3) \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - 8 - (5 x + 3) \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 8 + (- (5 x) - 1 \cdot 3) \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{3 x - 8 + (- 5 x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 x - 8 + (- 5 x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 8 - 5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{3 x - 8 - 10 x - 3 \cdot 2}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.6

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{3 x - 8 - 10 x - 6}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.7

اطرح $10 x$ من $3 x$ .

$\frac{- 7 x - 8 - 6}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.8

اطرح $6$ من $- 8$ .

$\frac{- 7 x - 14}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.9

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) - 14}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.9.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (- 2)}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.4.9.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- x) + 7 (- 2)$ .

$\frac{7 (- x - 2)}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{7 (- (x) - 2)}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (2))}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (x + 2))}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x + 2))}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (x + 2)}{6} = \frac{10}{4}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{7 (x + 2)}{6} = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{7 (x + 2)}{6} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{7 (x + 2)}{6} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{7 (x + 2)}{6} = \frac{5}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{6}{7}$ .

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 (x + 2)}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{6}{7} (- \frac{7 (x + 2)}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 (x + 2)}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 (x + 2)}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 (x + 2)}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 (x + 2)}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 (x + 2)}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 (x + 2)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 (x + 2)$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- (x + 2))) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- (x + 2))) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (x + 2) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (x + 2) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $x + 2$ في $1$ .

$x + 2 = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{7}$ إلى بسط الكسر.

$x + 2 = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x + 2 = \frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x + 2 = \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 = \frac{- 3}{7} \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{- 3}{7}$ و $5$ .

$x + 2 = \frac{- 3 \cdot 5}{7}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$x + 2 = \frac{- 15}{7}$

خطوة 4.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 2 = - \frac{15}{7}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{15}{7} - 2$

خطوة 5.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{15}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 5.3

اجمع $- 2$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{15}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 15 - 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$x = \frac{- 15 - 14}{7}$

خطوة 5.5.2

اطرح $14$ من $- 15$ .

$x = \frac{- 29}{7}$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{29}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{29}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.\overline{142857}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 4 \frac{1}{7}$