الجبر الأمثلة

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

خطوة 1

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 14 x + 10 = - 34$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 14 x = - 34 - 10$

خطوة 1.2.2

اطرح $10$ من $- 34$ .

$x^{2} - 14 x = - 44$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 14 x + {(- 7)}^{2} = - 44 + {(- 7)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 44 + {(- 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + 49$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 44$ و $49$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 5$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 7)}^{2}$ .

${(x - 7)}^{2} = 5$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 7 = \pm \sqrt{5}$

خطوة 6.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

الصيغة العشرية:

$x = 9.23606797 \dots, 4.76393202 \dots$