الجبر الأمثلة

$(x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1

بسّط $(x + 1) (2 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 1) (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 1) (2 x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x + 5) + 1 (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 1 (2 x + 5) = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} + 5 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $2 x$ في $1$ .

$2 x^{2} + 5 x + 2 x + 1 \cdot 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $5$ في $1$ .

$2 x^{2} + 5 x + 2 x + 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 1.4.2

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = (2 x + 3) (x - 4) + 5$

خطوة 2

بسّط $(2 x + 3) (x - 4) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(2 x + 3) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 5$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 5$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

خطوة 2.1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 5$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 8 x + 3 x - 12 + 5$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 8 x$ و $3 x$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 5 x - 12 + 5$

خطوة 2.2

أضف $- 12$ و $5$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 2 x^{2} - 5 x - 7$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} = - 5 x - 7$

خطوة 3.2

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} + 5 x = - 7$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 7 x + 5 - 2 x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$7 x + 5 + 0 + 5 x = - 7$

خطوة 3.3.2

أضف $7 x + 5$ و $0$ .

$7 x + 5 + 5 x = - 7$

خطوة 3.4

أضف $7 x$ و $5 x$ .

$12 x + 5 = - 7$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$12 x = - 7 - 5$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من $- 7$ .

$12 x = - 12$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $12 x = - 12$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $12 x = - 12$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 12$ على $12$ .

$x = - 1$