الجبر الأمثلة

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2

بسّط $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x$ .

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 2$ في $5$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 2.2.2

أضف $- 10$ و $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

خطوة 3.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

انقُل $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $15 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

خطوة 4.2

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

خطوة 4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $15 x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

خطوة 4.3.2

أضف $- 12 x - 7$ و $0$ .

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

خطوة 4.3.3

أضف $- 12 x$ و $12 x$ .

$0 - 7 = - 7$

خطوة 4.3.4

اطرح $7$ من $0$ .

$- 7 = - 7$

خطوة 5

بما أن $- 7 = - 7$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$