الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{5}{4} {(2)}^{x}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{- 2}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$

خطوة 2.3

بسّط $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اجمع.

$y = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$y = \frac{5}{4 \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{5}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{5}{2^{2 + 2}}$

خطوة 2.3.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$y = \frac{5}{2^{4}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{5}{16}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{- 1}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{5}{8}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{0}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 1$

خطوة 6.3.2

اضرب $\frac{5}{4}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{4}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{1}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot (2)$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot 2^{2}$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{5}{4} \cdot {(2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 4$

خطوة 10.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{4} \cdot 4$

خطوة 10.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 5$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{16} \\ - 1 & \frac{5}{8} \\ 0 & \frac{5}{4} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 5 \end{array}$

خطوة 12