الجبر الأمثلة

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - h)}^{2}$ بالصيغة $(x - h) (x - h)$ .

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(x - h) (x - h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.4

اضرب $h$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.4.1

انقُل $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.4.2

اضرب $h$ في $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

خطوة 1.1.1.3.1.6

اضرب $h^{2}$ في $1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

خطوة 1.1.1.3.2

اطرح $h x$ من $- x h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.2.1

انقُل $x$ .

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

خطوة 1.1.1.3.2.2

اطرح $h x$ من $- h x$ .

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

خطوة 1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

خطوة 1.1.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $a x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y - a x^{2} = - 2 a h x + a h^{2} + k$

خطوة 1.2.2

أضف $2 a h x$ إلى كلا المتعادلين.

$y - a x^{2} + 2 a h x = a h^{2} + k$

خطوة 1.2.3

اطرح $a h^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} = k$

خطوة 1.2.4

اطرح $k$ من كلا المتعادلين.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} - k = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $a x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 a h x - a h^{2} - k = a x^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $2 a h x$ من كلا المتعادلين.

$y - a h^{2} - k = a x^{2} - 2 a h x$

خطوة 2.3

أضف $a h^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$y - k = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2}$

خطوة 2.4

أضف $k$ إلى كلا المتعادلين.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$