الجبر الأمثلة

$(q^{2} - 2 q + 5) (q^{2} - 5)$

خطوة 1

وسّع $(q^{2} - 2 q + 5) (q^{2} - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 5 - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 q^{2} + 5 \cdot - 5$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 5 - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 q^{2} + 5 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $q^{2} \cdot - 5$ و $5 q^{2}$ .

$q^{2} q^{2} - 5 q^{2} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 q^{2} + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2

أضف $- 5 q^{2}$ و $5 q^{2}$ .

$q^{2} q^{2} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 0 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.1.3

أضف $q^{2} q^{2} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5$ و $0$ .

$q^{2} q^{2} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $q^{2}$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q^{2 + 2} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$q^{4} - 2 q \cdot q^{2} - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.2

اضرب $q$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $q^{2}$ .

$q^{4} - 2 (q^{2} q) - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $q^{2}$ في $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$q^{4} - 2 (q^{2} q^{1}) - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q^{4} - 2 q^{2 + 1} - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$q^{4} - 2 q^{3} - 2 q \cdot - 5 + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$q^{4} - 2 q^{3} + 10 q + 5 \cdot - 5$

خطوة 2.2.4

اضرب $5$ في $- 5$ .

$q^{4} - 2 q^{3} + 10 q - 25$