الجبر الأمثلة

${(4^{3})}^{- 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(4^{3})}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 \cdot - 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{6}} \cdot {(- 8)}^{3}$

خطوة 3

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$\frac{1}{4096} \cdot {(- 8)}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $512$ من $4096$ .

$\frac{1}{512 (8)} \cdot - 512$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $512$ من $- 512$ .

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{8}$ و $- 1$ .

$\frac{- 1}{8}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$- 0.125$