الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{2} w - 3 = \frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$

خطوة 1

بما أن $w$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.1.2

اجمع $w$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{w \cdot 3}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3 w}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{w}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{w}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{w \cdot 2 - 3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{w \cdot 2 - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.5

انقُل $2$ إلى يسار $w$ .

$2 + \frac{2 w - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.6

اطرح $3 w$ من $2 w$ .

$2 + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.7

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 4 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.9.2

أضف $8$ و $5$ .

$\frac{- w + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- w$ .

$\frac{- (w) + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w) - 1 (- 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (w) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.10.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.4.1

أعِد كتابة $- (w - 13)$ بالصيغة $- 1 (w - 13)$ .

$\frac{- 1 (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 2.10.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $w$ و $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{w \cdot 3}{2} - 3$

خطوة 3.2

انقُل $3$ إلى يسار $w$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3 w}{2} - 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{3 w}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} = - 3$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{3 w}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{2}{2} = - 3$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{3 w}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{2 \cdot 2} = - 3$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{4} = - 3$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (w - 13) + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- w - - 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$\frac{- w + 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

خطوة 4.5.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- w + 13 + 6 w}{4} = - 3$

خطوة 4.5.4

أضف $- w$ و $6 w$ .

$\frac{5 w + 13}{4} = - 3$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 w + 13 = - 3 \cdot 4$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$5 w + 13 = - 12$

خطوة 7

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$5 w = - 12 - 13$

خطوة 7.1.2

اطرح $13$ من $- 12$ .

$5 w = - 25$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $5 w = - 25$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $5 w = - 25$ على $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 25}{5}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 25$ على $5$ .

$w = - 5$