الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{- 2} (4 + \sqrt{- 10})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$5 \sqrt{- 1 (2)} (4 + \sqrt{- 10})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1 (10)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + i \cdot \sqrt{10})$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$5 i \sqrt{2} \cdot 4 + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

خطوة 8

اضرب $4$ في $5$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

خطوة 9

اضرب $5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 9.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{10 \cdot 2}$

خطوة 9.6

اضرب $10$ في $2$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{20}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 \cdot - 1 \sqrt{20}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{20}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (5)}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 i \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{5})$

خطوة 10.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$20 i \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

خطوة 11

أعِد ترتيب $20 i \sqrt{2}$ و $- 10 \sqrt{5}$ .

$- 10 \sqrt{5} + 20 i \sqrt{2}$