الجبر الأمثلة

$h (x) = 2 (3^{x}) - 18$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 (3^{x}) - 18$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$ .

$2 \cdot 3^{x} - 18 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cdot 3^{x} = 18$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $2 \cdot 3^{x} = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 3^{x} = 18$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $3^{x}$ على $1$ .

$3^{x} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$3^{x} = 9$

خطوة 1.2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x} = 3^{2}$

خطوة 1.2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 (3^{0}) - 18$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $3^{0}$ .

$y = 2 \cdot 3^{0} - 18$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 (3^{0}) - 18$

خطوة 2.2.3

بسّط $2 (3^{0}) - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 2 \cdot 1 - 18$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = 2 - 18$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $18$ من $2$ .

$y = - 16$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 16)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 16)$

خطوة 4