الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{2}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{2}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{2} x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} \cdot 2} x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{2}{3} \cdot 2}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} \cdot 2 + \frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{4 + 2}{3}}$

خطوة 4.4

أضف $4$ و $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{3}}$

خطوة 4.5

اقسِم $6$ على $3$ .

$x^{a} = x^{2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = 2$