الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (x + 2) + 3 y < 8$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

خطوة 1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

خطوة 1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

خطوة 1.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$1 + 3 y < 8 - \frac{x}{2}$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y < 8 - \frac{x}{2} - 1$

خطوة 1.1.2.3

اطرح $1$ من $8$ .

$3 y < - \frac{x}{2} + 7$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y < - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

اضرب $- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{x}{2}$ .

$y < - \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.1.3.3.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y < - \frac{x}{6} + \frac{7}{3}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{3}$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{7}{3}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{7}{3})$

الميل: $- \frac{1}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{7}{3})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$ .

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

خطوة 4