الجبر الأمثلة

$y = - 7 x^{2} - 9 x + 6$ $y = \frac{1}{2} x + 11$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 7 x^{2} - 9 x + 6 = \frac{1}{2} x + 11$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 7 x^{2} - 9 x + 6 = \frac{1}{2} x + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$- 7 x^{2} - 9 x + 6 = \frac{x}{2} + 11$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 7 x^{2} - 9 x + 6 - \frac{x}{2} = 11$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 9 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 7 x^{2} - 9 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 9 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 7 x^{2} + \frac{- 9 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 x^{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اكتب $- 7 x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 7 x^{2}}{1} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $\frac{- 7 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $\frac{- 7 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + 6 = 11$

خطوة 2.2.5.4

اكتب $6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 7 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{6}{1} = 11$

خطوة 2.2.5.5

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} = 11$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 9 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 11$

خطوة 2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 x^{2} \cdot 2 - 9 x \cdot 2 - x + 6 \cdot 2}{2} = 11$

خطوة 2.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

اضرب $2$ في $- 7$ .

$\frac{- 14 x^{2} - 9 x \cdot 2 - x + 6 \cdot 2}{2} = 11$

خطوة 2.2.7.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{- 14 x^{2} - 18 x - x + 6 \cdot 2}{2} = 11$

خطوة 2.2.7.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{- 14 x^{2} - 18 x - x + 12}{2} = 11$

خطوة 2.2.8

اطرح $x$ من $- 18 x$ .

$\frac{- 14 x^{2} - 19 x + 12}{2} = 11$

خطوة 2.2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 x^{2}$ .

$\frac{- (14 x^{2}) - 19 x + 12}{2} = 11$

خطوة 2.2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 19 x$ .

$\frac{- (14 x^{2}) - (19 x) + 12}{2} = 11$

خطوة 2.2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (14 x^{2}) - (19 x)$ .

$\frac{- (14 x^{2} + 19 x) + 12}{2} = 11$

خطوة 2.2.12

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $- 1 (- 12)$ .

$\frac{- (14 x^{2} + 19 x) - 1 (- 12)}{2} = 11$

خطوة 2.2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (14 x^{2} + 19 x) - 1 (- 12)$ .

$\frac{- (14 x^{2} + 19 x - 12)}{2} = 11$

خطوة 2.2.14

أعِد كتابة $- (14 x^{2} + 19 x - 12)$ بالصيغة $- 1 (14 x^{2} + 19 x - 12)$ .

$\frac{- 1 (14 x^{2} + 19 x - 12)}{2} = 11$

خطوة 2.2.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 x^{2} + 19 x - 12}{2} = 11$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{14 x^{2} + 19 x - 12}{2}) = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{14 x^{2} + 19 x - 12}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14 x^{2} + 19 x - 12}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- (14 x^{2} + 19 x - 12)}{2} = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (14 x^{2} + 19 x - 12)}{2} = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- (14 x^{2} + 19 x - 12)}{2} = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (14 x^{2} + 19 x - 12) = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (14 x^{2} + 19 x - 12) = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $14 x^{2} + 19 x - 12$ في $1$ .

$14 x^{2} + 19 x - 12 = - 2 \cdot 11$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 2$ في $11$ .

$14 x^{2} + 19 x - 12 = - 22$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $22$ إلى كلا المتعادلين.

$14 x^{2} + 19 x - 12 + 22 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $- 12$ و $22$ .

$14 x^{2} + 19 x + 10 = 0$

خطوة 2.6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{1}{2} x + 11$

خطوة 2.7

عوّض بقيم $a = 14$ و $b = 19$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 19 \pm \sqrt{19^{2} - 4 \cdot (14 \cdot 10)}}{2 \cdot 14} + y = \frac{1}{2} x + 11$

خطوة 2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 14 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 56 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $- 56$ في $10$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 560}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.3

اطرح $560$ من $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.4

أعِد كتابة $- 199$ بالصيغة $- 1 (199)$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (199)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 14 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 56 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.2.2

اضرب $- 56$ في $10$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 560}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.3

اطرح $560$ من $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.4

أعِد كتابة $- 199$ بالصيغة $- 1 (199)$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (199)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.9.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.9.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 19 + i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.9.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 + i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 - (- i \sqrt{199})}{28}$

خطوة 2.9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (19) - (- i \sqrt{199})$ .

$x = \frac{- 1 (19 - i \sqrt{199})}{28}$

خطوة 2.9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 14 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 14 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 56 \cdot 10}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.2.2

اضرب $- 56$ في $10$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 560}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.3

اطرح $560$ من $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.4

أعِد كتابة $- 199$ بالصيغة $- 1 (199)$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (199)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 14}$

خطوة 2.10.2

اضرب $2$ في $14$ .

$x = \frac{- 19 \pm i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.10.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 19 - i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.10.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 - i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 - (i \sqrt{199})}{28}$

خطوة 2.10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (19) - (i \sqrt{199})$ .

$x = \frac{- 1 (19 + i \sqrt{199})}{28}$

خطوة 2.10.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 2.11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}, - \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 3.2

عوّض بـ $- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ عن $x$ في $y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}) + 11$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 1 \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 3.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (- 1 \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}) + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد كتابة $- 1 \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ بالصيغة $- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{19 - i \sqrt{199}}{28})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{2 \cdot 28} + 11$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $28$ .

$y = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{56} + 11$

خطوة 3.2.2.2

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{56}{56}$ .

$y = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{56} + 11 \cdot \frac{56}{56}$

خطوة 3.2.2.3

اجمع $11$ و $\frac{56}{56}$ .

$y = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{56} + \frac{11 \cdot 56}{56}$

خطوة 3.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{597 + \sqrt{199} i}{56}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ عن $x$ في $y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}) + 11$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 1 \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 4.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (- 1 \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}) + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

أعِد كتابة $- 1 \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ بالصيغة $- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}) + 11$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{19 + i \sqrt{199}}{28})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$ .

$y = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{2 \cdot 28} + 11$

خطوة 4.2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $28$ .

$y = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{56} + 11$

خطوة 4.2.2.2

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{56}{56}$ .

$y = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{56} + 11 \cdot \frac{56}{56}$

خطوة 4.2.2.3

اجمع $11$ و $\frac{56}{56}$ .

$y = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{56} + \frac{11 \cdot 56}{56}$

خطوة 4.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{597 - i \sqrt{199}}{56}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{597 + \sqrt{199} i}{56}, x = - \frac{19 - i \sqrt{199}}{28}$

$y = \frac{597 - i \sqrt{199}}{56}, x = - \frac{19 + i \sqrt{199}}{28}$

خطوة 6