الجبر الأمثلة

$x = \frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $+$ $-$ بمؤثر $-$ واحد. تحمل علامة الزائد المتبوعة بعلامة ناقص المعنى الرياضي ذاته لعلامة الناقص المفردة لأن $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 + 16}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.3

أضف $4$ و $16$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 (5)}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 - (2 \sqrt{5})}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 2 \sqrt{5}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 - 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- \sqrt{5})}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{1}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.4

اقسِم $- 1 - \sqrt{5}$ على $1$ .

$x = - 1 - \sqrt{5}$

خطوة 2.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 1 = - \sqrt{5}$

خطوة 2.2.2

أضف $\sqrt{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 1 + \sqrt{5} = 0$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x + \sqrt{5} = - 1$

خطوة 3.2

اطرح $\sqrt{5}$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - \sqrt{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 1 - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.23606797 \dots$