الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} k - 3 + \frac{5}{4} k - 1 = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} k - 3 + \frac{5}{4} k - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $k$ .

$\frac{k}{4} - 3 + \frac{5}{4} k - 1 = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $k$ .

$\frac{k}{4} - 3 + \frac{5 k}{4} - 1 = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 - 1 + \frac{k + 5 k}{4} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.2

أضف $k$ و $5 k$ .

$- 3 - 1 + \frac{6 k}{4} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 k$ .

$- 3 - 1 + \frac{2 (3 k)}{4} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 3 - 1 + \frac{2 (3 k)}{2 (2)} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 - 1 + \frac{2 (3 k)}{2 \cdot 2} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 - 1 + \frac{3 k}{2} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 1.2.4

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- 4 + \frac{3 k}{2} = \frac{3}{8} k + 2$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{8}$ و $k$ .

$- 4 + \frac{3 k}{2} = \frac{3 k}{8} + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 k}{8}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 + \frac{3 k}{2} - \frac{3 k}{8} = 2$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{3 k}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 4 + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 k}{8} = 2$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{3 k}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- 4 + \frac{3 k \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3 k}{8} = 2$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 4 + \frac{3 k \cdot 4}{8} - \frac{3 k}{8} = 2$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 + \frac{3 k \cdot 4 - 3 k}{8} = 2$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k \cdot 4 - 3 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k \cdot 4$ .

$- 4 + \frac{3 k (4) - 3 k}{8} = 2$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $3 k$ من $- 3 k$ .

$- 4 + \frac{3 k (4) + 3 k (- 1)}{8} = 2$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k (4) + 3 k (- 1)$ .

$- 4 + \frac{3 k (4 - 1)}{8} = 2$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من $4$ .

$- 4 + \frac{3 k \cdot 3}{8} = 2$

خطوة 3.5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- 4 + \frac{9 k}{8} = 2$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{9 k}{8} = 2 + 4$

خطوة 4.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{9 k}{8} = 6$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 k}{8} = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 k}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 k}{8} = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} (9 k) = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 k$ .

$\frac{1}{9} (9 (k)) = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} (9 k) = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{8}{9} \cdot 6$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{8}{9} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$k = \frac{8}{3 (3)} \cdot 6$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$k = \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{8}{3} \cdot 2$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $\frac{8}{3}$ و $2$ .

$k = \frac{8 \cdot 2}{3}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $8$ في $2$ .

$k = \frac{16}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$k = 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$k = 5 \frac{1}{3}$