الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{4} j = 2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$

خطوة 1

بما أن $j$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2

بسّط $2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{j + 3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.2.2

أضف $j$ و $3 j$ .

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 (1)} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 \cdot 1} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 j}{1} = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.3.2.2.4

اقسِم $2 j$ على $1$ .

$2 - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.5

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 4 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 2.7.2

اطرح $3$ من $8$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

خطوة 3

اجمع $j$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{j}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{j}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5}{4} + 2 j + \frac{j}{4} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $2 j$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j \cdot \frac{4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

خطوة 4.3

اجمع $2 j$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

خطوة 4.6

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{5 + 8 j + j}{4} = 0$

خطوة 4.7

أضف $8 j$ و $j$ .

$\frac{5 + 9 j}{4} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 + 9 j = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $j$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$9 j = - 5$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $9 j = - 5$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $9 j = - 5$ على $9$ .

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$j = - \frac{5}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$j = - \frac{5}{9}$

الصيغة العشرية:

$j = - 0.\overline{5}$