الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 2 x y)}^{2} \cdot 10 x^{3} y^{11}}{8 x^{10} y^{4}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(- 2 x y)}^{2} \cdot (10 x^{3} y^{11})$ .

$\frac{2 ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 x^{3} y^{11}))}{8 x^{10} y^{4}}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{10} y^{4}$ .

$\frac{2 ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 x^{3} y^{11}))}{2 (4 x^{10} y^{4})}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 x^{3} y^{11}))}{2 (4 x^{10} y^{4})}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 x^{3} y^{11})}{4 x^{10} y^{4}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من ${(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 x^{3} y^{11})$ .

$\frac{x^{3} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{11}))}{4 x^{10} y^{4}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $4 x^{10} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{11}))}{x^{3} (4 x^{7} y^{4})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{11}))}{x^{3} (4 x^{7} y^{4})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{11})}{4 x^{7} y^{4}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{11}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من ${(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{11})$ .

$\frac{y^{4} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{7}))}{4 x^{7} y^{4}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $4 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{7}))}{y^{4} (4 x^{7})}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} ({(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{7}))}{y^{4} (4 x^{7})}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 2 x y)}^{2} \cdot (5 y^{7})}{4 x^{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x y$ .

$\frac{{(- 2 x)}^{2} y^{2} \cdot 5 y^{7}}{4 x^{7}}$

خطوة 2.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{7}$ .

$\frac{{(- 2 x)}^{2} (y^{7} y^{2}) \cdot 5}{4 x^{7}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(- 2 x)}^{2} y^{7 + 2} \cdot 5}{4 x^{7}}$

خطوة 2.2.3

أضف $7$ و $2$ .

$\frac{{(- 2 x)}^{2} y^{9} \cdot 5}{4 x^{7}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} x^{2} y^{9} \cdot 5}{4 x^{7}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 x^{2} y^{9} \cdot 5}{4 x^{7}}$

خطوة 2.5

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 x^{2} y^{9}}{4 x^{7}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20 x^{2} y^{9}$ .

$\frac{4 (5 x^{2} y^{9})}{4 x^{7}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{7}$ .

$\frac{4 (5 x^{2} y^{9})}{4 (x^{7})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (5 x^{2} y^{9})}{4 x^{7}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{2} y^{9}}{x^{7}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{2} y^{9}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{9})}{x^{7}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{7}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{9})}{x^{2} x^{5}}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (5 y^{9})}{x^{2} x^{5}}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y^{9}}{x^{5}}$