الجبر الأمثلة

${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ .

$(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2

وسّع $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} + x \cdot - 1 - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$4 x^{2} - x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - x - 1 x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$4 x^{2} - x - x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.9

اضرب $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - x - x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.9.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.9.4

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{4}$