الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{5} a^{2 k})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $a^{2 k}$ .

${(\frac{a^{2 k}}{5})}^{6} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{2 k}}{5}$ .

$\frac{{(a^{2 k})}^{6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2 k})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 k \cdot 6}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{a^{12 k}}{5^{6}} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 2.3

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot {(125 a^{2})}^{2}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $125 a^{2}$ .

$\frac{a^{12 k}}{15625} \cdot (125^{2} {(a^{2})}^{2})$

خطوة 2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$125^{2} \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

خطوة 2.6

ارفع $125$ إلى القوة $2$ .

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $15625$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$15625 \frac{a^{12 k}}{15625} {(a^{2})}^{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{12 k} {(a^{2})}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{12 k} a^{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a^{12 k} a^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{12 k + 4}$