الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل $d^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 d^{5} x^{- 2}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 d^{5}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(d^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{- 2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $81$ في $4$ .

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $324$ و $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $x^{10}$ و $\frac{324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

خطوة 2.7.4

اجمع $d^{20}$ و $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

خطوة 2.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اختزِل العبارة $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $d^{20} x^{10} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

خطوة 2.9.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

خطوة 2.9.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

خطوة 2.9.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

خطوة 2.9.2

اقسِم $d^{20} x^{2} \cdot 324$ على $1$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $d^{6}$ و $d^{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $d^{6}$ من $d^{20} x^{2} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

خطوة 3.2

انقُل $324$ إلى يسار $d^{14} x^{2}$ .

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$