الجبر الأمثلة

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x + 1) (x - 1) - 2$

خطوة 1

بسّط $4 (x + 1) (x - 1) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4 \cdot 1) (x - 1) - 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4) (x - 1) - 2$

خطوة 1.1.3

وسّع $(4 x + 4) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x (x - 1) + 4 (x - 1) - 2$

خطوة 1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 (x - 1) - 2$

خطوة 1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

خطوة 1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

خطوة 1.1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

خطوة 1.1.4.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x - 4 - 2$

خطوة 1.1.4.2

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 0 - 4 - 2$

خطوة 1.1.4.3

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$7 ((x - 4) (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.2

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$7 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$7 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$7 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$7 (x^{2} - 8 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 8$ في $7$ .

$7 x^{2} - 56 x + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $7$ في $16$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 ((x + 5) (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.7

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.8.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.8.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.8.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 10 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 3 (10 x) - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

اضرب $10$ في $- 3$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.2.10.2

اضرب $- 3$ في $25$ .

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.3

اطرح $3 x^{2}$ من $7 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 + 0 = - 6$

خطوة 2.4.2

أضف $- 56 x + 112 - 30 x - 75$ و $0$ .

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 = - 6$

خطوة 2.5

اطرح $30 x$ من $- 56 x$ .

$- 86 x + 112 - 75 = - 6$

خطوة 2.6

اطرح $75$ من $112$ .

$- 86 x + 37 = - 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $37$ من كلا المتعادلين.

$- 86 x = - 6 - 37$

خطوة 3.2

اطرح $37$ من $- 6$ .

$- 86 x = - 43$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 86 x = - 43$ على $- 86$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 86 x = - 43$ على $- 86$ .

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 86$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 43}{- 86}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 43$ و $- 86$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $- 43$ من $- 43$ .

$x = \frac{- 43 (1)}{- 86}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 43$ من $- 86$ .

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$