الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}}{- \frac{1}{x + 5}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{6}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{x + 5}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{6}{x + 3}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) (x + 3)$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 3) (x + 5)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (- (x + 5))$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x + 5$ من $(x + 3) (x + 5)$ .

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

خطوة 5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 3) - 6 (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 3)$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 (x + 5)$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5)))}{x + 3}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5))$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3) - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 (2 x + 2 \cdot 3 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 3 \cdot 5))}{x + 3}$

خطوة 6.5

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 15))}{x + 3}$

خطوة 6.6

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- (2 (- x + 6 - 15))}{x + 3}$

خطوة 6.7

اطرح $15$ من $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x - 9)}{x + 3}$

خطوة 6.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 (- x - 9)}{x + 3}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (- x - 9)}{x + 3}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{2 (- (x) - 9)}{x + 3}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$- \frac{2 (- (x) - 1 (9))}{x + 3}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (9)$ .

$- \frac{2 (- (x + 9))}{x + 3}$

خطوة 7.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد كتابة $- (x + 9)$ بالصيغة $- 1 (x + 9)$ .

$- \frac{2 (- 1 (x + 9))}{x + 3}$

خطوة 7.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

خطوة 7.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

خطوة 7.5.4

اضرب $\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$ في $1$ .

$\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$