الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{2} - 18}{12 x} \div \frac{x^{2} - 3 x + 18}{x^{2} - 7 x + 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{6 x^{2} - 18}{12 x} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6 x^{2} - 18$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 18}{12 x} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 18$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 3}{12 x} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{6 (x^{2} - 3)}{12 x} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $6$ من $12 x$ .

$\frac{6 (x^{2} - 3)}{6 (2 x)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (x^{2} - 3)}{6 (2 x)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 3}{2 x} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 7 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 6, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x^{2} - 3}{2 x} \cdot \frac{(x - 6) (x - 1)}{x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{2} - 3}{2 x}$ في $\frac{(x - 6) (x - 1)}{x^{2} - 3 x + 18}$ .

$\frac{(x^{2} - 3) (x - 6) (x - 1)}{2 x (x^{2} - 3 x + 18)}$