الجبر الأمثلة

$f (x) = - 4 {(\frac{4}{5})}^{x}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $- 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = - 4 {(\frac{5}{4})}^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{4}$ .

$y = - 4 \frac{5^{2}}{4^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = - 4 \frac{25}{4^{2}}$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 4 (\frac{25}{16})$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = 4 (- 1) \frac{25}{16}$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = 4 \cdot - 1 \frac{25}{4 \cdot 4}$

خطوة 2.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot - 1 \frac{25}{4 \cdot 4}$

خطوة 2.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 (\frac{25}{4})$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $- 1 (\frac{25}{4})$ بالصيغة $- (\frac{25}{4})$ .

$y = - \frac{25}{4}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط $- 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = - 4 (\frac{5}{4})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = 4 (- 1) \frac{5}{4}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot - 1 \frac{5}{4}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot 5$

خطوة 4.2.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - 5$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$

خطوة 6.2

بسّط $- 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$y = - 4 \frac{4^{0}}{5^{0}}$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = - 4 \frac{1}{5^{0}}$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = - 4 (\frac{1}{1})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 4 (\frac{1}{1})$

خطوة 6.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 4 \cdot 1$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = - 4$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{1}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 (\frac{4}{5})$

خطوة 8.2

بسّط $- 4 (\frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 4 (\frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{5}$

خطوة 8.2.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

خطوة 8.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$

خطوة 10.2

بسّط $- 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$y = - 4 \frac{4^{2}}{5^{2}}$

خطوة 10.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 4 \frac{16}{5^{2}}$

خطوة 10.2.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = - 4 (\frac{16}{25})$

خطوة 10.2.4

اضرب $- 4 (\frac{16}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.4.1

اجمع $- 4$ و $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 16}{25}$

خطوة 10.2.4.2

اضرب $- 4$ في $16$ .

$y = \frac{- 64}{25}$

خطوة 10.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{64}{25}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{25}{4} \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \frac{16}{5} \\ 2 & - \frac{64}{25} \end{array}$

خطوة 12