الجبر الأمثلة

$- d = \frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$

خطوة 1

بما أن $d$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{6} d - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{2} d = - d$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $d$ .

$\frac{d}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 d}{2} = - d$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{5 d}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5 d}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{d}{6} + \frac{5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{d + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $d$ من $d + 5 d \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d^{1} + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $d$ من $d^{1}$ .

$\frac{d \cdot 1 + 5 d \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $d$ من $5 d \cdot 3$ .

$\frac{d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.1.1.4

أخرِج العامل $d$ من $d \cdot 1 + d (5 \cdot 3)$ .

$\frac{d (1 + 5 \cdot 3)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{d (1 + 15)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.1.3

أضف $1$ و $15$ .

$\frac{d \cdot 16}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $d \cdot 16$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{6} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 (3)} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (d \cdot 8)}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d \cdot 8}{3} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 2.5.3

انقُل $8$ إلى يسار $d$ .

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} = - d$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $d$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{8 d}{3} - \frac{2}{3} + d = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $d$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + d \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

خطوة 3.3

اجمع $d$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} + \frac{d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 d + d \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 d + d \cdot 3 - 2}{3} = 0$

خطوة 3.6

انقُل $3$ إلى يسار $d$ .

$\frac{8 d + 3 d - 2}{3} = 0$

خطوة 3.7

أضف $8 d$ و $3 d$ .

$\frac{11 d - 2}{3} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$11 d - 2 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $d$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$11 d = 2$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $11 d = 2$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $11 d = 2$ على $11$ .

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 d}{11} = \frac{2}{11}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{2}{11}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = \frac{2}{11}$

الصيغة العشرية:

$d = 0.\overline{18}$