الجبر الأمثلة

$y = 2 {(x + \frac{5}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + \frac{5}{4})}^{2}$ بالصيغة $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ .

$y = 2 ((x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.2

وسّع $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (x (x + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 \cdot x}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $\frac{5}{4}$ و $x$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{5}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.5.2

اضرب $5$ في $5$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.1.5.3

اضرب $4$ في $4$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.3.2

أضف $\frac{5 x}{4}$ و $\frac{5 x}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{4}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 (2)}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 \cdot 2}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 (8)}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 \cdot 8}) - \frac{49}{8}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25}{8} - \frac{49}{8}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25 - 49}{8}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $49$ من $25$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{- 24}{8}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $- 24$ على $8$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x - 3$

خطوة 4