الجبر الأمثلة

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = 3 ((x + 2) (x + 2)) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 4 x + 4) - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 4 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12 - \frac{1}{2}$

خطوة 3

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اجمع $12$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $12$ في $2$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{24 - 1}{2}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $24$ .

$y = 3 x^{2} + 12 x + \frac{23}{2}$

خطوة 7